[拼音]:suiji shuiwen fenxi

[英文]:stochastic analysis of hydrologic processes

研究既有确定性又有概率性(偶然性)的水文现象的分析方法。水文现象本身是确定性的过程,即任何地点任何时间出现的水文现象都是有其原因的。例如,某一流域出口处的径流过程,是由该流域上降雨所致,并受到地面上和河道内所有影响因素的作用,一次降雨确定地有一次对应的流量过程,或者说可以建立确定性模型来表达和分析。另一方面,由于降雨产生径流的过程,影响因素众多,且时时刻刻在变化,该流域上即使有相同的降雨,也不会得到完全相同的径流过程,这是说明降雨产生径流还要受到概率性因素的影响。所以,许多水文现象常介于确定性与概率性之间,其分析方法就是随机水文技术。常用的随机水文分析技术有随机过程和时间系列、回归和相关以及滤波技术等。

随机过程和时间系列

在水文分析中,随机过程是指水文实测值随时间而变化的连续过程。因为常以时间作为过程图的横座标,并为了分析方便,将连续过程离散化,故亦叫做时间系列。例如,某水文站某一时期内的流量过程是一个随机过程,而逐年的年径流离散过程为一个时间系列。随机过程按一定时间间隔分成若干区段,若各区段的随机过程统计特征不随时间而变,称此随机过程为平稳随机过程。否则是不平稳随机过程。对于不平稳随机过程或时间系列,通过分析可以估算出它的趋势项、周期项和噪声项。趋势项表示过程的变化趋势,例如气温过程的缓慢逐年变冷或变暖的趋势;趋势的形成有天然的原因(如受太阳辐射、气候变化和地质条件改变等的影响)和人为的原因(如逐年累计垦荒或森林砍伐面积的增加、都市的扩大以及其他人类活动的影响)。周期项表示过程的重现周期性,例如汛期多水和非汛期少水年复一年地重复出现;受太阳黑子周期性变化的影响,有些水文现象也有同太阳黑子相似的周期变化。噪声项是指误差项,包括观测误差、模型误差和抽样误差等。水文过程大都为不平稳随机过程。

水文滤波技术

指对水文过程的误差进行滤波的方法。目前主要采用卡尔曼滤波技术,由状态方程和观测方程组成。水文过程在各时刻(现时刻、过去时刻和将来时刻)的数值称为状态。状态方程即模型方程,是根据状态的物理或统计性质建立而成的,它表达所研究的状态变数(如下一时刻的流量)与其他状态变数(如现时刻和过去n个时刻的流量)、输入变数 (如降雨量)之间的关系,加上模型噪声(误差)项而得。观测方程考虑实测状态变数有一定的观测噪声,故由状态变数和观测噪声组合而成。对模型噪声和观测噪声进行最优滤波,可估计出模型中的未知引数,并得到所研究状态的最优估计值。常用的最小二乘法,就是一种简单的对噪声进行滤波的方法。

随著计算机的发展,随机水文技术也有所发展,但由于水文系列一般较短,据此进行随机水文分析而得到的结果会有较大的误差。因此,随机水文分析工作受到一定的限制,其结果一定要进行多方面论证和合理性分析后才能应用。

参考书目

Chao Lin Chiu, ed.,Applications of Kalman Filter to Hydrology,Hydraulics,andWater Resources,Stochastic Hydraulics Program Depart-ment of Civil Engineering Univ. of Pittsburgh,Pittsburgh,1978.

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